位置描述
六自由度Stewart平臺在空間內進行位置描述，必須有一個總體坐標系。如圖2-1所示，令 坐標系作為總體坐標系，空間內有一 點，想要對 點進行位置描述，就必須知道 點在 坐標系各坐標軸的距離，就可以定義一個 的矩陣作為矢量的描述，我們將這個位置矢量表示為 ，就可以唯一的表示坐標系中的任意一點。
姿態描述
六自由度Stewart平臺的姿態描述指的是各個機構中各自隨體坐標系相對于總體坐標系的姿態，一般來說六自由度Stewart平臺的各個機構在工作中的姿態是不停變化的，這就需要找到一個固定的轉換關系來描述各機構在總體坐標系中姿態的變化，可以建立一個旋轉矩陣實現這種轉換，旋轉矩陣的建立一般采用多剛體的旋轉坐標法，本文采用卡爾丹角坐標的方法進行分析。
卡爾丹角坐標法的旋轉關系如圖2-2所示，坐標系o-xyz經過多次旋轉最終轉換到坐標系O-XYZ的位置。
為了描述每一次旋轉后的坐標變化關系，下面給出一個具體的例子，如圖2-3所示，
所以在任何兩個坐標系中，我們都可以利用該旋轉矩陣進行姿態的轉換。
